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苹果的双卡双待手机在发送短信时未弹出选择卡的界面，可能是由于以下几个原因造成的。
1、运营商设置问题：在某些情况下，手机可能未正确配置或识别两张SIM卡，可以尝试在设置中重新选择或激活第二张SIM卡，进入“设置”，选择“蜂窝移动网络”，然后点击“默认号码”，查看是否能看到两张卡的信息。
2、硬件问题：如果手机硬件支持双卡双待，但仍然无法弹出选择卡的界面，可能是手机硬件问题，建议重启手机，或者尝试将卡槽中的SIM卡重新放置，如果问题仍然存在，可能需要联系苹果官方售后或者到专业手机维修店进行检查和修复。
3、系统软件问题：可能是系统软件的异常导致未弹出选择卡的界面，可以尝试进行系统更新，或者恢复手机的出厂设置，看是否能解决问题，但请注意，恢复出厂设置会清除手机上的所有数据，所以在操作前请确保备份重要数据。
4、SIM卡问题：检查两张SIM卡是否都已正确插入卡槽，并且都已激活，可以尝试将一张SIM卡拔出，只使用另一张SIM卡进行短信发送，看是否能正常弹出选择卡的界面。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或者到苹果专卖店进行检查和修复。